Recettes lasagne trois fromage

2 carottes, 2 c. à soupe d'ail, 50 cl de sauce béchamel, 1 aubergine, 9 feuilles de lasagnes, 2 courgettes, 1 paquet de fromage râpé, 2 poivrons jaunes et 2 rouges, 2 c. à soupe de romarin, sel, poivre, huile d'olive, 1 boîte de tomates concassées