Recettes polenta vanille

1,250 kg de potiron (ou citrouille), 1 c. à soupe de rhum, 300 g de sucre, 1,5 verre de lait, compote de pomme comme garniture, 125 g de beurre, 2 oeufs, 7 c. à soupe de polenta (farine de mais), sucre vanillé, ½ verre de jus de potiron (ou citrouille)