Recettes lasagnes courgettes bolognaise

1 boite de champignons de Paris, 1 filet d'huile d'olive, 2 boites de tomates, 30 g de parmesan râpé, 1/2 l. de lait (écrémé pour moi), 1 gousse d'ail, 350 g boeuf haché 5% (le gras c'est pas bon ni pour les mamans... ni pour les enfants!), 1 courgette, sel, poivre, 2 carrés de sucre, 2 carottes, 1 c. à soupe de Maïzena, 8 feuilles de lasagnes, 1 c. à soupe de fond de volaille